EWMA Kovarianz Modell Definition Betrachten wir n Zeitreihen von Renditen und machen die übliche Annahme, dass Renditen seriell unkorreliert sind. Dann können wir einen Vektor von Null-Mittelwert-Weißgeräuschen 949 t rt - 956 definieren. Dabei ist r t der n x2a2f 1 Vektor der Rückkehr und 956 der Vektor der erwarteten Renditen. Trotz der seriellen Unkorrelation können die Rückgaben eine zeitgleiche Korrelation darstellen. Das heißt: x2211 t x2254 120124 t - 1 r t - 956 r t - 956 darf keine Diagonalmatrix sein. Darüber hinaus kann diese zeitliche Abweichung zeitabhängig sein, abhängig von vergangenen Informationen. Das exponentiell gewichtete Moving Average (EWMA) - Kovarianzmodell nimmt für diese bedingte Kovarianz eine spezifische parametrische Form an. Im Einzelnen sagen wir, dass r - 956 x 2211 t 1 1 - x3bb r t - 956 r t - 956 x3bb x2211 t V - Lab nutzt x3bb 0.94. Der von RiskMetrics für die tägliche Rendite vorgeschlagene Parameter und 956 der Durchschnittswert der Renditen. Korrelationen Beachten Sie, dass die Elemente aus der Hauptdiagonale von x2211 t bedingte Varianzen der Renditen ergeben, d. H. X 2211 t i. I die bedingte Varianz der Rückkehr r t i ist. In analoger Weise liefern die Elemente außerhalb der Hauptdiagonale bedingte Kovarianzen, d. h. x 2211 t i. J die bedingte Kovarianz zwischen den Rückgängen r t i und r t j ist. Folglich können wir leicht die bedingten Korrelationen x393 ti zurückführen. J x2254 x2211 t i. J x2211 t i. I x 2211 t j. J Dies wird von V-Lab dargestellt. Genauer gesagt können wir die gesamte Korrelationsmatrix folgendermaßen definieren: x393 t x2254 Dt - 1 x2211 tDt - 1, wobei Dt eine Matrix ist, so dass x2200i. J x2208 1. n: D t i. J x2254 x3b4 i. J x2211 t i. J mit x3b4 i. J ist das Kronecker-Delta, d. H. X3b4i. J 1, wenn i j und x3b4 i. J 0 ansonsten. Das heißt, D t eine Matrix mit mit allen Elementen außerhalb der Hauptdiagonalen auf Null gesetzt ist, und die Hauptdiagonale Satz zu den bedingten Volatilitäten, dh die Elemente in der Hauptdiagonale sind gleich der Quadratwurzel der Elemente in der Haupt Diagonale von x2211 t. Dann wird x393 ti. J ist wiederum die Korrelation zwischen r t i und r t j. Beachten Sie, dass x393 t i. J 1. x2200 i x2208 1. n. Verhältnis zu den GARCH (1,1) Modell Beachten Sie, dass die EWMA ist eigentlich eine multivariate Version eines IGARCH 1 1-Modell, das einen besonderen Fall des GARCH 1 1 Modell. Beachten Sie auch, dass nach Iteration des bedingten Varianzausdrucks x3bb x2208 0 1: x2211 t 1 1 - x3bb 949 t 949 t x3bb 1 - x3bb 949 t - 1 949 t - 1 x3bb 2 1 - x3bb 949 t - 2 949 t - 2. 1 - x3bb 949 t 949 t x3bb 949 t - 1 949 t - 1 x3bb 2 949 t - 2 949 t - 2. 949 t 949 t x3bb 949 t - 1 949 t - 1 x3bb 2 949 t - 2 949 t - 2. 1 1 - x3bb 949 t 949 t x3bb 949 t - 1 949 t - 1 x3bb 2 949 t - 2 949 t - 2. 1 x3bb x3bb 2. Was ein gewichteter Durchschnitt ist, wobei die Gewichte exponentiell mit der Rate x3bb abklingen. Daher der Name des Modells, Exponential Weighted Moving Average. Bibliographie Engle, R. F. 2009. Antizipieren von Korrelationen: Ein neues Paradigma für das Risikomanagement. Princeton University Press. Tsay, R. S. 2005. Analyse der finanziellen Zeitreihen mdash 2nd Ed. Wiley-Interscience. Teilen Sie uns Ihre Erkenntnisse mit: Die Informationen werden ausschließlich zu Informationszwecken und nicht zu Handelszwecken oder Beratung zur Verfügung gestellt. Zusätzliche Bestimmungen Die Probenkorrelation zwischen X und Y zum Zeitpunkt t. Ist die beispielhafte exponentialgewichtete Kovarianz zwischen X und Y zur Zeit t. Ist die beispielhaft exponentiell gewichtete Volatilität für die Zeitreihe X zum Zeitpunkt t. Ist die beispielhafte exponentialgewichtete Volatilität für die Zeitreihe Y zum Zeitpunkt t. Ist der Glättungsfaktor, der in den exponentialgewichteten Volatilitäts - und Kovarianz-Berechnungen verwendet wird. Wenn die Eingabedatensätze keinen Null-Mittelwert haben, entfernt die EWXCF-Excel-Funktion den Mittelwert aus den einzelnen Beispieldaten in Ihrem Auftrag. Die EWXCF verwendet die EWMA-Volatilitäts - und EWCOV-Darstellungen, die keine langfristige durchschnittliche Volatilität (oder Kovarianz) annehmen, und somit für jeden Prognosehorizont über einen Schritt hinaus die EWXCF einen konstanten Wert zurückgibt. Referenzen Hull, John C. Optionen, Futures und andere Derivate Financial Times / Prentice Hall (2003), S. 385-387, ISBN 1-405-886145 Hamilton, J. D. Zeitreihenanalyse. Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6 Tsay, Ruey S. Analyse der finanziellen Zeitreihen John Wiley amp SONS. (2005), ISBN 0-471-690740 Verwandte LinksMoving Durchschnittliche Modelle für Volatilität und Korrelation und Kovarianzmatrizen Citations Citations 5 Referenzen 4 quotSuch eine Zeit Kovarianzmodell entwickeln kann auf viele multivariate Zeitreihen angewendet werden, einschließlich Volatilitätsanalyse in den Bereichen Finanzen und 4 EEG-Aktivität in der Neurologie 5. Beliebte Ansätze zur Abschätzung glatt unterschiedlichen Kovarianzmatrizen umfassen die exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt (EWMA) Modell 25 und multivariate generali autoregressive bedingte Heteroskedastizität (GARCH) Modelle 26. erstere die sanft wechselnden Trends erfasst, sondern verarbeiten konnte, fehlt Daten erfordert und lange Reihe hohe Schätzgenauigkeit 27 quot zeigen abstrakte ausblenden zusammenfassung zusammenfassung zu erreichen: Dimensionalität Reduktion der Analyse multivariate Zeitreihen breite Anwendungen hat, aus Finanzdatenanalyse auf die biomedizinische Forschung reichen. Allerdings führen hohe Umgebungsgeräusche und verschiedene Interferenzen zu nichtstationären Signalen, was zu einer ineffizienten Leistungsfähigkeit herkömmlicher Verfahren führen kann. In diesem Papier schlagen wir eine nicht-lineare Dimensionsreduktion Rahmen mit Diffusions Karten auf einen gelernten statistischen Verteiler, die zu dem Bau eines niedrig-dimensionalen Darstellung des hochdimensionalen instationären Zeitreihen gibt. Wir zeigen, dass Diffusionskarten mit Affinitätskernen basierend auf der Kullback-Leibler-Divergenz zwischen den lokalen Statistiken der Proben eine effiziente Annäherung von paarweise geodätischen Abständen ermöglichen. Um die statistische Mannigfaltigkeit zu konstruieren, schätzen wir zeitaufwändige parametrische Verteilungen, indem wir eine Familie von bayesischen generativen Modellen entwerfen. Das vorgeschlagene Framework kann auf Probleme angewendet werden, bei denen die zeitveränderlichen Verteilungen (von zeitlich lokalisierten Daten) und nicht die Proben selbst von einem niederdimensionalen Prozess gefahren werden. Wir bieten effiziente Methoden zur Parameterschätzung und Dimensionalitätsreduktion und wenden diese auf zwei Anwendungen an: Musikanalyse und epileptische Anfallsvorhersage. Um die EWMA-Korrelation zu berechnen, wird die Kovarianz durch die Quadratwurzel des Produkts der beiden EWMA-Varianzschätzungen geteilt (Alexander, 2008). Das ist: Zitat Zusammenfassung Zusammenfassung Verstecken Zusammenfassung ABSTRACT: Dieses Papier analysiert, ob die Aktienmärkte von Südosteuropa (SEE) haben sich mehr integriert mit regionalen und globalen Aktienmärkten im Jahr 2000. Mit einer Vielzahl von Kointegrationsmethoden zeigen wir, dass SEE-Aktienmärkte keine langfristige Beziehung zu ihren reifen Pendants haben. Dies bedeutet, dass SEE-Märkte auf externe Schocks immunisiert werden könnten. Wir modellieren auch zeitabhängige Korrelationen zwischen diesen Märkten, indem wir multivariate generalisierte Autoregressive Conditional Heteroschedastic (MGARCH) Modelle sowie die Exponential Weighted Moving Average (EWMA) Methodik verwenden. Die Ergebnisse zeigen, dass sich die Korrelationen der britischen und US-amerikanischen Aktienmärkte mit dem Südosteuropa-Markt im Laufe der Zeit ändern. Diese Veränderungen der Korrelationen zwischen unseren Benchmark-Märkten und einzelnen SEE-Marktpaaren sind nicht einheitlich, obwohl die Anzeichen einer zunehmenden Konvergenz zwischen Südosteuropa und einem entwickelten Aktienmarkt offensichtlich sind. Auch in diesem Papier untersucht, ob die Struktur der Korrelationen zwischen den Renditen von Indizes in verschiedenen Märkten in verschiedenen Phasen der globalen Finanzkrise 2007-2009 verändert. Insgesamt zeigen unsere Ergebnisse, dass Diversifizierungsvorteile für Anleger, die ihr Portfolio zwischen entwickelten und aufstrebenden SEE-Aktienmärkten diversifizieren möchten, noch möglich sind. Volltext-Artikel Februar 2013 Francesco Guidi Mehmet Ugur Zusammenfassung Zusammenfassung verbergen ABSTRACT: Fixed-Income-Analysten sind es gewohnt, ein paar Benchmark-Renditen kontinuierlich zu überwachen und für diese Erträge oder für eine Kombination davon Schätzungen vorzunehmen. Dennoch erfordert die Optimierung von Fixed Income Portfolios eine genaue Prognose nicht nur von wenigen Benchmark-Renditen, sondern von kompletten Zinskurven. Dieses Kapitel leitet eine Prognose einer oder mehrerer Zinskurven ab, die mit den Analystenansichten konsistent ist. Das Modell basiert auf einer neuartigen Anwendung der Hauptkomponentenanalyse (PCA). Es kann auf andere Märkte ausgedehnt werden und hat keine Beschränkungen für die Anzahl der prognostizierten Variablen oder die Anzahl der Ansichten. Wir betrachten Beispiele für die Prognose der Renditekurven der Staatsanleihen der USA, der Eurozone und des Vereinigten Königreichs gleichzeitig oder nicht. Kapitel Jan 2010 SSRN Elektronische Zeitschrift Leonardo M. Nogueira
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